就像咱们小学数学学习时,老师要是给我们布置家庭作业说,你可以用别的办法来证明这个结论,刘徽的思路正是如此。
而祖冲之的思路更加的有趣,他只是将圆上半截通过比例进行等分,比如他等分的数量为384,这样等分出来之后,这个圆的当作近似正多边形的边缘,再去计算里面圆的弧长,就能得到圆的周长了。
祖冲之甚至能将圆的周长和直径的乘积计算的非常接近圆的面积,而这个思路正是刘徽没有考虑到的,可以说刘徽的思路进一步不如祖冲之。
但是这两种思路又没有想到将圆的直径进行划分之后将其进行计算,而我国算出圆周率的准确值是由永乐皇帝朱棣召集国子监的数学家通过劳动完成,而当时刘洪也给出一个准确的结论,π的值是3.1416。
在我国国旗上也能看到 π 的身影,就代表着我国古代已经计算出了圆周率,并且计算的十分精确。
其实在我国古代,一些宗教也有计算圆周率的思路,但是一些宗教在计算时认为包含 π 的数值是难以计算出的,因为 π 就代表着圆周率,而当时计算器的条件有限,所以就将 π 的数值删掉,但是我国的古代数学家可没有这么偷懒过,他们认为必然是有 π 这个数值的,所以继续通过劳动计算出 π 的数值。
这些思路看起来都是凑巧的,凑巧的地方在于一些数学思路可以引申到其他的地方,甚至可以在另外一个领域进行突破。
计算圆周率。
计算圆周率的方法其实非常之简单,人们将圆的周长和直径的长度进行计算,最常见的就是将圆的周长和直径的长度都进行整数转换,然后通过最常见的除法计算出 π 的数值。
对于这种方法的计算方式,人们也冠以这个方法一个名字,就被称作欧几里得的计算方法。
这种方法计算起来非常的不方便,为了让人们在计算时更加的方便,而且计算结果也会更加的接近数学常数 π,所以就有一种名为蒙特卡罗法。
这种计算方法名字是叫蒙特卡罗法,是由超级计算机翻译出来的,蒙特卡罗法的计算方法就是将圆和方形进行内接,方形的面积就是2的平方,圆和方形的面积差就是 π 的值,然而蒙特卡罗法的计算方法很快就被人丢弃了。
一种叫李国梁的小学生发现蒙特卡罗法虽然计算起来很容易,但是在计算结果上却非常的接近 3,这也就代表这个计算方法存在着很多的错误。
但是这给人们敲响了警钟,李国梁非常的厉害,通过计算让 π 的数值不断进行逼近,直到 π 的数值准确无误。
并且这也引起了人们的兴致,他们想要知道 π 一共有多少位,于是他们通过计算将 π 的准确值一位一位的算下来,然而这种方法很容易出错,并且这种方法的计算结果很难将 π 算到小数点后面,能有5、6位就厉害了。
超级计算机计算圆周率。
在基佬眼中,每一种技术都值得我们去尊重和学习,每一种技术的背后都有它的用处,而超级计算机现在刷出圆周率小数点后面多少位这个技术,在普通人眼中似乎并不是特别有用。
古希腊数学家阿基米德是非常厉害的,不仅可以计算出圆周率,他还有一种非常高明的计算思路,那就是割圆术,这个思路和刘徽的思路差不多,刘徽的思路是通过分割和粘贴,然后再计算周长。
而阿基米德的思路就是不断的对圆进行分割,分割出一个个近似的正多边形,然后计算它的面积,累加起来的面积就是圆的面积,这个思路十分的高明,但是只能在这个时代算是一种奇思妙想,不能说真正的突破。
当然在这个时代,无法接触到计算机,所以对计算机计算 π 的技术思路也不了解,只能由人类自己不断的思考,如何计算 π 的数值。
如今计算机的技术逐渐发展起来,人们也想要突破计算机极限的条件,然而计算机最终能算出 π 的多少位数,在基佬眼中真的并不是最重要的。
重要的是计算机在计算 π 的过程中让人们惊叹计算机的运算速度、运算能力等等,如今计算机能计算出 π 小数点后105万亿位,这真的是人类无法想象的。
这也是一种超级计算机的技术水平,能帮人们计算出这么多的π,然而这只是计算机的一个开始,在计算 π 的过程中的技术方法,计算机还在不断的优化,因此π的数值也在不断的往下破。
结语
对计算机来说,这是一种测试,测试计算机算这个数值能不能计算的出来,能计算出来的精确性如何,通过这样一种测试,不仅可以推动计算机科学的发展,对计算机科学来说也是一种积极的发展。
能看到计算机的技术日益先进非常的开心,也非常的自豪,这代表着大家在计算机领域越来越厉害,也越来越能看到计算机在其他领域的应用。
通过计算π,也能在机器学习,计算机视觉等领域进一步的巩固,而计算机的技术能在其他领域的技术上帮到我们,这也是非常的厉害。返回搜狐,查看更多